Das Diözesanmuseum von Mantua hat seinen Sitz in Piazza Virgiliana im Hauptkreuzgang des ehemaligen Klosters Sant´Agnese, ein Gebäude reich an Geschichte. 
Im XIV. Jahrhundert gründeten die Anhänger des religiösen Ordens des seligen Giovanni Bono (1168-1249) aus Mantua, der sich dann dem Augustinischen Orden anschloss, zwischen dem Civitas Vetus und der Bucht des Lago di Mezzo das Augustinische Kloster Sant´Agnese, mit einer Kirche reich an Kunstwerken, einem großen Kreuzgang und Nebengebäuden. 
Das Kloster genoss ein derartiges Ansehen, dass bei beiden seiner Besuche in Mantua (1530 und 1532) der Kaiser Karl V. dort logierte. Dieser benannte den Abt mit dem Grafentitel, der auf seine Nachfolger, zusammen mit verschiedenen Berechtigungen, übertragen werden konnte.
Nach der Abschaffung aller Klöster und Konvente im 18. Jahrhundert, wurde das Kloster Sant´Agnese, nach dem Abriss der Kirche, der zivilen Nutzung bestimmt und verwahrloste nach und nach. Es wurde Mitte des 20. Jahrhunderts von der Diözese übernommen und nach den Restaurierungsarbeiten unter dem Namen „Casa dello Studente Beato Contardo Ferrini“, 
Schuldienstleistungen zur Verfügung gestellt. Das Museum belegt derzeitig alle großen Flächen im oberen Stock, während sich im Kreuzgang im Erdgeschoss, der Sitz der Diözesanverbände befindet. Das Gebäude liegt ein paar Dutzend Meter von der Kathedrale und vom Palazzo Ducale entfernt. Die neoklassische Fassade (1795) stammt von Paolo Pozzo. Das Museum trägt den Namen des Ehrwürdigen Francesco Gonzaga, Bischof von 1593 bis 1620 und großer Förderer der sakralen Kunst. Es beherbergt zahlreiche unterschiedliche Werke (Skulpturen, Gemälde, Wandteppiche, sakrale Goldschmiedekünste vom Schatz des Duomo und der Basilika S. Barbara, Glasuren, Keramiken und sonstiges), jedes Alters (die letzten 20 Jahrhunderte sind dort alle vertreten) und Herkunft (von Bisanzio zur islamischen Welt, von Wien nach Paris), die von den Pfarreien der Diözese stammen. Es handelt sich in Bezug auf Kunst und Geschichte oft um außergewöhnliche Werke, mit denen das Museum internationale Beachtung findet. Darunter:
- Das berühmte Miniatur-Messbuch der Barbara von Brandenburg.
- Die größte Anzahl italienischer Rüstungen aus dem 15. - 16. Jahrhundert.
- Werke von Mantegna, Correggio, Cellini, Fetti, Borgani, Annigoni, Lanfranco, mit der beachtlichsten Gemäldesammlung von Bazzani.
- Eine große Elfenbeinsammlung mit Stücken aus dem Mittelalter und der Renaissance.
- Eine sehr reiche Sammlung von Emails aus Limoges vom XII. bis XX. Jahrhundert.
- Der größte Teil der übrig gebliebenen sakralen Goldschmiedekünste die den Gonzaga gehörten.